NÚMEROS NATURALES

El signo más antiguo para indicar la resta lo encontramos en el famoso papiro de Rhind, tal como lo escribian los Egipcios.se cuenta que los signos actuales de suma y resta se debe a que los mercaderes antiguos iban haciendo unas marcas en los bultos de mercancias. Cuando pesaban los sacos les ponian un signo (+) o un signo (-), segun tuvieran mayor o menor cantidad de la estipulada.

Objetivo: Identificar los números naturales en la recta numérica y sus operaciones básicas, para que con una integración de ellas se logre resolver problemas de cálculo numérico.

 

NÚMERO NATURAL: Número natural es un concepto abstracto que simboliza cierta propiedad común a todos los conjuntos coordinables entre sí.

 

 

 

 

 

 

CONJUNTOS COORDINABLES: Dos conjuntos son coordinables cuando entre sus elementos puede establecerse una correspondencia exacta, es decir, que a cada elemento del primer conjunto le corresponda uno y solo un elemento del segundo conjunto y viceversa.

 

 

NÚMERO CARDINAL: Cuando contamos los elementos de un conjunto, el número natural que corresponde al último elemento se llama número cardinal del conjunto.

Si tenemos:

El número cardinal del conjunto  A  es 5.

 

NÚMERO ORDINAL: Cuando se cuentan los elementos de un conjunto, el número natural que corresponde a cada elemento del conjunto se llama número ordinal de dicho elemento. De tal forma que al contar las letras de la palabra  rosa   vemos:

Contando de izquierda  a derecha el número ordinal de la letra  R  es el  1. Observemos que si se varía el orden de las letras varía  el número ordinal de cada elemento.

 

 

 
 

CONJUNTOS COORDINABLES: Dos conjuntos son coordinables cuando entre sus elementos puede establecerse una correspondencia exacta, es decir, que a cada elemento del primer conjunto le corresponda uno y solo un elemento del segundo conjunto y viceversa.

PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS  COORDINABLES

 

PROPIEDAD REFLEXIVA:  Es una relación sobre un conjunto cualquiera en la que todo elemento del conjunto está relacionado consigo mismo.

 

Ejemplo:      Sea el conjunto   F = { 3, 5, 10 }   y la relación  "es múltiplo de ".
 

 

PROPIEDAD SIMÉTRICA: Si tenemos dos conjuntos  A  y  B  y se cumple que  A  es coordinable con  B, y al mismo tiempo  B  es coordinable con  A  y siempre y cuando los dos conjuntos tengan igual número de elementos, se presenta la propiedad simétrica.
 

 

PROPIEDAD TRANSITIVA: Sí  se tienen tres conjuntos  A, B, y C, y  A es coordinable con  B;  B  con  C,  implica que  A  es coordinable con  C.

Ejemplo:   El conjunto   F = { Nancy, Carlos, Jaime}  es coordinable con el número natural  3.

El conjunto   B = { a, e, i } también es coordinable con el número natural  3. Los dos conjuntos son equivalentes, o sea que representan el mismo número natural  3.